Ký hiệu giao nhau trong toán học

Việc ghi nhớ các kí hiệu trong toán học sẽ giúp các em hiểu rõ ý nghĩa và hoàn thành bài toán nhénh chóng. Đặc biệt, việc sử dụng các ký hiệu khi viết tắt, hệ thống hóa công thức sẽ giúp việc ghi nhớ dễ dàng hơn. Vì vậy, Marathon Education đã thực hiện tổng hợp danh sách các ký hiệu trong toán học trong bài viết sau.

>>> Xem thêm:

Giới thiệu về các ký hiệu trong toán học

Bộ môn Toán phụ thuộc nhiều vào các con số và ký hiệu. Các ký hiệu trong toán học được dùng để thực hiện các phép toán. Mỗi ký hiệu toán học vừa đại diện cho một đại lượng, vừa biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

  Các Dạng Tích Phân Hàm Ẩn Và Phương Pháp Giải chi tiết

Ví dụ: 

• Số Pi (π) giữ giá trị 22/7 hoặc 3,17.
• Hằng số điện tử hay hằng số Euler (e) có tổng giá trị là 2,718281828… 

✅ Mọi người cũng xem : xe đạp kun 2021 giá bao nhiêu

Bảng tổng hợp các kí hiệu trong toán học phổ biến đầy đủ và chi tiết

Team Marathon Education đã tổng hợp các các kí hiệu trong toán học phổ biến bên dưới. Nội dung này được phân loại rõ ràng để các em tiện theo dõi và dùng trong quá trình học tập môn Toán.

Các kí hiệu số trong toán học

✅ Mọi người cũng xem : hệ thống esc là gì

Các kí hiệu trong toán học cơ bản

Dưới đây là bảng thông tin về những kí hiệu toán cơ bản thường được dùng mà Team Marathon tổng hợp được.

  Bất Phương Trình Mũ Và Bất Phương Trình Lôgarit – Lý Thuyết Toán 12

✅ Mọi người cũng xem : mèo anh lông ngắn giá bao nhiêu

Các kí hiệu đại số trong toán học

Tiếp theo, Marathon sẽ chia sẻ cho các em những thông tin về những kí hiệu đại số thường nhật.

  Số Phức Đối Là Gì? Cách Tìm Điểm Biểu Diễn Của Số Phức Đối

✅ Mọi người cũng xem : cá hố bao nhiêu tiền 1kg

Các kí hiệu hình học 

Cùng với đại số, Team Marathon Education sẽ giới thiệu đến các em những kí hiệu hình học thường được sử dụng.

Biểu tượng	Tên ký hiệu	Ý nghĩa	Ví dụ
∠	kí hiệu góc	hình thành bởi hai tia	∠ABC = 30 °
∡	kí hiệu góc	ABC = 30 °
	kí hiệu góc hình cầu	AOB = 30 °
∟	kí hiệu góc vuông	= 90 °	α = 90 °
°	độ	1 vòng = 360 °	α = 60 °
deg	độ	1 vòng = 360deg	α = 60deg
′	dấu ngoặc đơn	phút, 1° = 60′	α = 60°59 ′
″	dấu ngoặc kép	giây, 1′ = 60″	α = 60°59′59″
	hàng	dòng vô hạn
AB	đoạn thẳng	đoạn thẳng từ điểm A đến điểm B
	tia	tia bắt đầu từ điểm A
	vòng cung	cung từ điểm A đến điểm B	= 60 °
⊥	kí hiệu vuông góc	đường vuông góc (góc 90 °)	AC ⊥ BC
∥	kí hiệu song song	những đường thẳng song song	AB ∥ CD
≅	kí hiệu tương đẳng	hai hình có cùng hình dạng và kích thước	∆ABC≅ ∆XYZ
~	kí hiệu giống nhau	hình dạng giống nhau, không cùng kích thước	∆ABC ~ ∆XYZ
Δ	kí hiệu tam giác	Hình tam giác	ΔABC≅ ΔBCD
|x – y|	khoảng cách	khoảng cách giữa các điểm x và y	|x – y| = 5
π	hằng số pi	π = 3,141592654 … là tỷ số giữa chu vi và đường kính của hình tròn	c = π⋅d = 2⋅π⋅r
rad	radian	đơn vị góc radian	360° = 2π rad
c	radian	đơn vị góc radian	360° = 2πc
grad	gradian	đơn vị góc gradian	360° = 400 grad
g	gradian	đơn vị góc gradian	360° = 400g

Các kí hiệu xác suất và nghiên cứu

Xác suất và thống kê không những thường nhật trong chương trình phổ thông mà còn ứng dụng khá nhiều trong đời sống. do đó, các em cũng nên biết thêm kiến thức về những kí hiệu xác suất và nghiên cứu thường được dùng bên dưới.

Biểu tượng	Tên ký hiệu	Ý nghĩa	Ví dụ
P (A)	hàm xác suất	xác suất của biến cố A	P (A) = 0,5
P (A ⋂ B)	xác suất các sự kiện giao nhéu	xác suất của biến cố A và B	P (A ⋂ B) = 0,5
P (A ⋃ B)	xác suất của sự kiện hợp nhau	xác suất của biến cố A hoặc B	P (A ⋃ B) = 0,5
P (A | B)	hàm xác suất có khó khăn	xác suất của biến cố A, biết rằng biến cố B đã xảy ra	P (A | B) = 0,3
f (x)	hàm mật độ xác suất (pdf)	P (a ≤ x ≤ b) = ∫f(x)dx
F (x)	hàm phân phối tích lũy (cdf)	F (x) = P (X ≤ x)
μ	ký hiệu bình quân	bình quân của quần thể	μ = 10
E  (X)	giá trị kỳ vọng	tổng giá trị kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X	E (X) = 10
E ( X | Y )	giá trị kỳ vọng có khó khăn	giá trị kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X, biết rằng biến Y đã xảy ra	E (X | Y = 2) = 5
var (X)	phương sai	phương sai của biến ngẫu nhiên X	var (X) = 4
σ 2	phương sai	phương sai của các giá trị trong quần thể	σ 2 = 4
std(X)	độ lệch chuẩn	độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên X	std (X) = 2
σX	độ lệch chuẩn	tổng giá trị độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên X	σX  = 2
	số trung vị	giá trị ở giữa của biến ngẫu nhiên x
cov(X, Y)	hiệp phương sai	hiệp phương sai của các biến ngẫu nhiên X và Y	cov(X, Y) = 4
corr (X, Y)	hệ số tương quan	hệ số tương quan của các biến ngẫu nhiên X và Y	corr (X, Y) = 0,6
ρX, Y	ký hiệu tương quan	ký hiệu tương quan của các biến ngẫu nhiên X và Y	ρX, Y = 0,6
∑	kí hiệu tổng	tổng – tổng của tất cả các giá trị trong phạm vi của chuỗi
∑∑	tổng kết kép	tổng kết kép
Mo	số yếu vị	giá trị xuất hiện thường xuyên nhất trong dãy số
MR	khoảng giữa	MR = (xtối đa + xtối thiểu)/2
Md	số trung vị mẫu	một nửa quần thể thấp hơn tổng giá trị này
Q1	hạ vị/ phần tư đầu tiên	25% quần thể thấp hơn giá trị này
Q 2	trung vị / phần tư thứ hai	50% quần thể thấp hơn tổng giá trị này = số trung vị của các mẫu
Q 3	thượng vị/ phần tư thứ ba	75% quần thể thấp hơn giá trị này
x	trung bình mẫu	trung bình/ trung bình cộng	x = (2 + 5 + 9)/3 = 5.333
s2	phương sai mẫu	công cụ ước tính phương sai của các mẫu trong quần thể	s2 = 4
s	độ lệch chuẩn mẫu	ước tính độ lệch chuẩn của các mẫu trong quần thể	s = 2
zx	điểm chuẩn	zx = (x – x)/ sx
X ~	phân phối của X	phân phối của biến ngẫu nhiên X	X ~ N (0,3)
N (μ, σ 2)	phân phối chuẩn	phân phối gaussian	X ~ N (0,3)
Ư (a, b)	phân bố đồng đều đặn	xác suất bằng nhéu trong phạm vi a, b	X ~ U (0,3)
exp (λ)	phân phối theo cấp số nhân	f (x) = λe– λx, x ≥0
gamma (c, λ)	phân phối gamma	f (x) = λ cx c-1 e – λx / Γ (c), x ≥0
χ2 (k)	phân phối chi bình phương	f (x) = xk / 2-1e– x/2 / (2 k/2 Γ (k/2))
F (k1, k2)	Phân phối F
Bin (n, p )	phân phối nhị thức	f(k) = nCkpk(1-p)nk
Poisson (λ)	Phân phối Poisson	f(k) = λke– λ/k !
Geom (p)	phân bố hình học	f (k) = p(1-p)k
HG (N, K, n)	phân bố siêu hình học
Bern (p)	Phân phối Bernoulli

Các kí hiệu tập hợp trong toán học

Đây là những ký hiệu lý thuyết liên quan đến tập hợp thường nhật mà các em thường gặp.

Biểu tượng	Tên ký hiệu	Ý nghĩa	Ví dụ
	tập hợp	một tập hợp các yếu tố	A = 3,7,9,14,B = 9,14,28
A ∩ B	giao	các đối tượng thuộc tập A và tập hợp B	A ∩ B = 9,14
A ∪ B	liên hợp	các đối tượng thuộc tập hợp A hoặc tập hợp B	A ∪ B = 3,7,9,14,28
A ⊆ B	tập hợp con	A là một tập con của B. Tập hợp A nằm trong tập hợp B.	9,14,28 ⊆ 9,14,28
A ⊂ B	tập hợp con chính xác/ tập hợp con nghiêm ngặt	A là một tập con của B, nhưng A không bằng B.	9,14 ⊂ 9,14,28
A ⊄ B	không phải tập hợp con	tập A không phải là tập con của tập B	9,66 ⊄ 9,14,28
A ⊇ B	tập chứa	A là tập chứa của B. Tập A bao gồm tập B	9,14,28 ⊇ 9,14,28
A ⊃ B	tập chứa chính xác / tập chứa nghiêm ngặt	A là tập chứa của B, nhưng B không bằng A.	9,14,28 ⊃ 9,14
A ⊅ B	không phải tập chứa	tập hợp A không phải là tập chứa của tập hợp B	9,14,28 ⊅ 9,66
2A	tập lũy thừa	tất cả các tập con của A
P (A)	tập lũy thừa	tất cả các tập con của A
A = B	bằng nhau	cả hai tập đều đặn có các phần tử giống nhéu	A = 3,9,14,B = 3,9,14,A = B
Ac	phần bù	tất cả các đối tượng không thuộc tập A
A B	phần bù tương đối	đối tượng thuộc về A và không thuộc về B	A = 3,9,14,B = 1,2,3,A B = 9,14
A – B	phần bù tương đối	đối tượng thuộc về A và không thuộc về B	A = 3,9,14,B = 1,2,3,A – B = 9,14
A ∆ B	sự khác biệt đối xứng	các đối tượng thuộc tập hợp A hoặc tập hợp B nhưng không thuộc giao điểm của chúng	A = 3,9,14,B = 1,2,3,A ∆ B = 1,2,9,14
A ⊖ B	sự khác biệt đối xứng	các đối tượng thuộc tập hợp A hoặc tập hợp B nhưng không thuộc giao điểm của chúng	A = 3,9,14,B = 1,2,3,A ⊖ B = 1,2,9,14
a ∈ A	thuộc	phần tử của tập hợp	A = 3,9,14, 3 ∈ A
x ∉ A	không thuộc	không phải là phần tử của tập hợp	A = 3,9,14, 1 ∉ A
(a, b)	cặp được sắp xếp theo thứ tự	tập hợp của 2 yếu tố
A × B	Tích Descartes	tập hợp tất cả các cặp được sắp xếp từ A và B	A×B = a∈A, b∈B
|A|	lực lượng	số phần tử của tập A	A = 3,9,14, |A| = 3
#A	lực lượng	số phần tử của tập A	A = 3,9,14, # A = 3
|	thanh dọc	như vậy mà	A = 3 <x <14
	aleph-null	tập hợp số một cách tự nhiên vô hạn
	aleph-one	tập hợp số tự nhiên có khả năng đếm được
Ø	tập hợp rỗng	Ø =	C = Ø
	tập hợp phổ quát	tập hợp tất cả các giá trị có thể có được
	tập hợp số một cách tự nhiên / số nguyên (với số 0)	= 0,1,2,3,4, …	0 ∈
1	tập hợp số một cách tự nhiên / số nguyên (không có số 0)	1 = 1,2,3,4,5, …	6 ∈ 1
	tập hợp số nguyên	= …- 3, -2, -1,0,1,2,3, …	-6 ∈
	tập hợp số hữu tỉ	= x = a / b , a , b ∈	2/6 ∈
	tập hợp số thực	= -∞ < x <∞	6.343434∈
	tập hợp số phức	= z	6 + 2 i ∈

Biểu tượng Hy Lạp

✅ Mọi người cũng xem : ngành Nuôi trồng thủy sản là gì

Số La Mã

✅ Mọi người cũng xem : thuốc tiêm insulin giá bao nhiêu

Học livestream trực tuyến Toán – Lý – Hóa – Văn bứt phá điểm số 2022 – 2023 tại Marathon Education

Marathon Education là nền tảng học livestream trực tuyến Toán – Lý – Hóa – Văn uy tín và chất lượng hàng đầu Việt Nam dành cho học sinh từ lớp 8 đến lớp 12. Với nội dung chương trình giảng dạy bám sát chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo, Marathon Education sẽ giúp các em lấy lại căn bản, bứt phá điểm số và nâng cao thành tích học tập.

Tại Marathon, các em sẽ được giảng dạy bởi các thầy cô thuộc TOP 1% giáo viên dạy giỏi toàn quốc. Các thầy cô đều có học vị từ Thạc Sĩ trở lên với hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy và có thường xuyên thành tích xuất sắc trong giáo dục. Bằng phương pháp dạy sáng tạo, gần gũi, các thầy cô sẽ giúp các em tiếp thu kiến thức một cách nhénh chóng và dễ dàng.

Marathon Education còn có đội ngũ cố vấn học tập chuyên môn luôn theo sát quá trình học tập của các em, hỗ trợ các em giải đáp mọi thắc mắc trong quy trình học tập và cá nhân hóa lộ trình học tập của mình.

Với ứng dụng tích hợp thông tin dữ liệu cùng nền tảng công nghệ, mỗi lớp học của Marathon Education luôn đảm bảo đường truyền ổn định chống giật/lag tối đa với chất lượng hình ảnh và âm thanh tốt nhất.

Nhờ nền tảng học livestream trực tuyến mô phỏng lớp học offline, các em có thể tương tác trực tiếp với giáo viên dễ dàng như khi học tại trường.

Khi trở thành học viên tại Marathon Education, các em còn nhận được các sổ tay Toán – Lý – Hóa “siêu xịn” tổng hợp toàn bộ công thức và nội dung môn học được biên soạn chi tiết, kỹ lưỡng và chỉn chu giúp các em học tập và ghi nhớ kiến thức đơn giản hơn.

Marathon Education cam kết đầu ra 7+ hoặc ít nhất tăng 3 điểm cho học viên. Nếu không đạt điểm số như cam kết, Marathon sẽ hoàn trả các em 100% học phí. Các em hãy nhénh tay đăng ký học livestream trực tuyến Toán – Lý – Hóa – Văn lớp 8 – lớp 12 năm học 2022 – 2023 tại Marathon Education ngay hôm nay để được hưởng mức học phí siêu ưu đãi lên đến 39% Giảm từ 699K chỉ còn 399K.

✅ Mọi người cũng xem : ngày 26 tháng 8 là cung hoàng đạo gì

Các khóa học online tại Marathon Education

Marathon Education hy vọng bài viết về các kí hiệu trong toán học phổ biến sẽ giúp ích được cho các em trong việc giải bài tập và hệ thống hóa kiến thức tốt hơn. Các em hãy theo dõi Marathon Education để cập nhật thêm thường xuyên kiến thức Toán, Lý, Hóa hữu ích khác. Chúc các em học tập thật tốt!